процентах от изначальной высоты находится тело, когда оно достигает «мёртвой петли»?

Shura

54

Конечно! Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Когда тело движется по траектории в вертикальной плоскости и достигает нижней точки, называемой "мёртвой петлей", его кинетическая энергия максимальна, а потенциальная энергия минимальна. В этот момент энергия полностью конвертируется из потенциальной в кинетическую.

Для нахождения процента от изначальной высоты тело достигает "мёртвой петли", нам нужно выразить эту высоту в процентах от исходной высоты.

При движении тела в вертикальной плоскости закон сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии остается константой на любой точке траектории. Используя это, мы можем записать уравнение энергии:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

где:
- \( m \) - масса тела,
- \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²),
- \( h \) - изначальная высота тела.

Мы хотим найти высоту, когда тело достигает "мёртвой петли", то есть когда его кинетическая энергия максимальна. На этом этапе \( v = 0 \), и поэтому уравнение принимает вид:

\[ mgh = 0 \]

Решая это уравнение, мы получаем \( h = 0 \). Это означает, что тело достигает "мёртвой петли" в самом низу траектории, т.е. на высоте 0.

Таким образом, процент от изначальной высоты, на которой находится тело, при достижении "мёртвой петли" равен 0%. Тело находится на самом низу, прямо над поверхностью.

Надеюсь, эта информация была полезной и ответ на задачу был подробным и обоснованным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!