Прокладывая путь, указанный в описании, использовать синий карандаш для обозначения маршрута и пометить точки, через

Скорпион

54

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей step-by-step.

1. Начнем с точки E, которая имеет координаты 40º южной широты и 160º западной долготы.

2. Двигаемся на север на 20 градусов до точки F. Зная, что север указывает вверх, мы движемся в сторону увеличения широты. Таким образом, новые координаты точки F будут 40 + 20º южной широты и 160º западной долготы.

3. Теперь нам нужно переместиться из точки F в точку G, которая имеет координаты 30º южной широты и 150º западной долготы. Для этого мы двигаемся в направлении северо-восток, одновременно увеличивая широту и уменьшая долготу. Нам необходимо переместиться до пересечения с 140º западной долготы.

4. Определение точки пересечения с 140º западной долготы является отдельной задачей. Для ее решения нам нужно учесть изменение широты при движении на северо-восток. Определяем, на сколько градусов (давайте обозначим это число \(x\)) увеличивается широта при уменьшении долготы на 10º. Чтобы найти \(x\), мы можем использовать следующее соотношение:
\[\frac{x}{10} = \frac{140 - 150}{30 - 150}\]

Вычисляем:
\[\frac{x}{10} = \frac{-10}{-120}\]
\[\frac{x}{10} = \frac{1}{12}\]
\[x = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\]

Таким образом, каждый градус изменения долготы приводит к увеличению широты на \(\frac{5}{6}\) градуса. Мы можем использовать это соотношение, чтобы определить новые координаты точки G. Исходные координаты точки F - 40 + 20º южной широты и 160º западной долготы. При увеличении долготы на 10º, широта увеличится на \(10 \times \frac{5}{6} = \frac{25}{3}\) градусов. Таким образом, новые координаты точки G будут:
\(40 + 20 - \frac{25}{3}\) южной широты и \(150 + 10\) западной долготы.

5. Наконец, нам нужно двигаться на юг на 20 градусов от точки H, чтобы достичь конечной точки путешествия и определить координаты точки J. Исходные координаты точки H мы уже знаем - это \(40 + 20 - \frac{25}{3}\) южной широты и \(150 + 10\) западной долготы.

При движении на юг каждый градус изменения широты приводит к движению на расстояние 60 морских миль (1° широты приближенно равен 60 морским милям). Так как нам нужно двигаться на 20 градусов, мы переместимся на \(20 \times 60 = 1200\) морских миль на юг.

Вычисление новых координат точки J:
\(40 + 20 - \frac{25}{3} - 20\) южной широты и \(150 + 10\) западной долготы.

Таким образом, для точки J мы будем иметь:
Южная широта - \(40 + 20 - \frac{25}{3} - 20\) градусов
Западная долгота - \(150 + 10\) градусов