Пролетівши 1420 км на захід, літак з Києва повернув назад на північ і пролетів ще 1200 км. Будь ласка, надайте

Yablonka

3

Щоб відповісти на дане запитання, спершу зображуємо маршрут літака на фізичній карті півкулі.

Літак з Києва спочатку пролітає на захід на відстань 1420 км і потім повертається назад на північ і пролітає ще 1200 км.

Тепер розглянемо кожен відрізок окремо:

1. З Києва літак пролітає 1420 км на захід. Цей відрізок буде лишатися на паралелі, тому він не змінює широти.

2. Після того, як літак повертається на північ, він пролітає 1200 км. Цей відрізок буде зміщувати літак на північ від початкової точки.

Тепер визначимо координати кінцевої точки маршруту. Початкова точка має координати 50° північної широти і 30° східної довготи (Київ).

1. За розрахунками, після проліту на захід на 1420 км, літак знаходиться приблизно на 50° північної широти і \(30° - \frac{1420}{111}\) східної довготи (тому що 1° довготи на екваторі відповідає 111 км на поверхні Землі).

2. Після повернення на північ і проліту на 1200 км, літак буде знаходитися на \(50° + \frac{1200}{111}\) північної широти і \(30° - \frac{1420}{111}\) східної довготи.

Азимут напрямку від Києва до кінцевої точки прямого шляху можна визначити використовуючи формулу:

\[\text{Азимут} = \arctan\left(\frac{\sin(\Delta \lambda)}{\cos(\phi_1) \cdot \tan(\phi_2) - \sin(\phi_1) \cdot \cos(\Delta \lambda)}\right)\]

де \(\phi_1\) і \(\phi_2\) - широти початкової точки і кінцевої точки в радіанах, \(\Delta \lambda\) - різниця довгот в радіанах.

Обчислимо азимут, використовуючи координати Києва (50° північної широти і 30° східної довготи) та кінцевої точки.

Будь ласка, дайте мені декілька хвилин для обчислень.