Просили нарисовать отрезок АВ длиной 2 см и отметить точку О, которая не находится на этом отрезке. Нужно построить

Черныш

61

Чтобы построить отрезок, подобный отрезку AB с центром O, мы можем использовать метод гомотетии. Гомотетия - это преобразование, которое масштабирует фигуру относительно центра.

Чтобы начать, нарисуйте отрезок AB длиной 2 см и отметьте точку O, которая не находится на этом отрезке. Затем, найдите центр гомотетии - для этого можно построить окружность с центром O и проходящую хотя бы через одну из точек A или B. Обозначим эту общую точку за C.

В дальнейшем будем считать, что A - лежит на данной окружности. Теперь, выберите коэффициент масштабирования, который будет определять, насколько увеличивается или уменьшается длина отрезка. Давайте выберем коэффициент масштабирования 2, это значит, что новый отрезок будет в два раза длиннее отрезка AB.

Для построения нового отрезка, извлеките радиус окружности, найденной ранее и умножьте его на коэффициент масштабирования. Затем с помощью этого нового радиуса из центра O постройте новую окружность.

Теперь, найдите точку D на этой новой окружности. Она будет являться конечной точкой нового отрезка, подобного отрезку AB с центром O.

Наконец, проведите прямую через точки A и D, чтобы получить искомый отрезок.

Таким образом, мы построили отрезок, который подобен отрезку AB с центром O, используя метод гомотетии с коэффициентом масштабирования 2.