Протягом року продуктивність праці на бісквітній фабриці зросла у стільки разів, що вартість виготовленої продукції

Игорь

56

Щоб відповісти на це запитання, спочатку слід розібратися з розумінням понять "продуктивність праці" та "інфляція". Давайте розглянемо їх докладніше.

Продуктивність праці - це показник, який вимірює ефективність працівників при виробництві продукту або послуги. Чим вища продуктивність праці, тим більше продукції можна виготовити за той самий проміжок часу або з меншою кількістю працівників.

Інфляція - це процес постійного зростання цін на товари і послуги в економіці, що призводить до зменшення купівельної спроможності грошей. Зазвичай вимірюється відсотками, існує індекс інфляції, який дозволяє оцінити зростання цін у певному періоді.

Тепер, коли ми розуміємо ці поняття, давайте розглянемо задачу:

Протягом року продуктивність праці на бісквітній фабриці зросла у стільки разів, що вартість виготовленої продукції тепер втричі перевищує інфляцію.

Отже, ви зіткнулися з двома зростаннями - зростанням продуктивності праці та зростанням інфляції. З опису задачі видно, що зростання продуктивності праці було більшим, ніж зростання інфляції.

Чтобы визначити, в яскраву вартість продукції перевищує інфляцію втричі, нам потрібно створити вираз для вартості продукції до та після зростання продуктивності праці та інфляції.

Позначимо вартість продукції до зростання продуктивності праці як \(V_0\) та розмір інфляції як \(I\). Тоді вартість продукції до зростання інфляції буде \(V_0 + V_0 \cdot I\).

Після зростання продуктивності праці протягом року вартість продукції зросте у стільки разів, скільки разів зросла продуктивність праці.
Позначимо цей фактор зростання як \(P\). Отже, після зростання продуктивності праці вартість продукції становитиме \(V_0 \cdot P\).

Записуючи умову, получимо:

\[V_0 \cdot P = (V_0 + V_0 \cdot I) \cdot 3\]

Необхідно розв"язати це рівняння відносно \(P\):
\[P = \frac{{3 \cdot V_0}}{{V_0 + V_0 \cdot I}}\]

Отже, відповідь на запитання міститься в цьому виразі. Якщо \(P\) більше 3, це значить, що вартість продукції зростає втричі швидше, ніж інфляція. В іншому випадку, якщо \(P\) дорівнює 3, це означає, що зростання продуктивності праці та інфляція відбулися з однаковими темпами.

Таким чином, задача розв"язана, і школяр може зрозуміти, як виглядає залежність між продуктивністю праці, інфляцією та зростанням вартості продукції.