Провести практическую работу по решению задачи, направленной на определение реакций опор балки. Определить реакции опор

Лев

43

Хорошо, давайте приступим к решению этой задачи по определению реакций опор балки.

Согласно условию, нам дано изображение балки и таблица с данными, соответствующими 16 варианту. Для начала взглянем на рисунок и таблицу вместе, чтобы увидеть, какие данные нам доступны.

\(Рисунок 1 и Таблица 1\)

В соответствии с рисунком, имеем двухопорную балку с точечной нагрузкой \(F_1\). Сначала определим суммарную вертикальную силу, действующую на балку.

Из таблицы видно, что значение силы нагрузки \(F_1\) равно 10 кН. Таким образом, суммарная вертикальная сила равна 10 кН.

Теперь посмотрим на горизонтальные силы, действующие на балку. Из рисунка видим, что на балке нет горизонтальных нагрузок, поэтому суммарная горизонтальная сила равна 0.

Вспомним основные принципы равновесия. В двухопорной балке, сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю, а сумма моментов сил относительно любой точки также должна быть равна нулю.

Зная, что суммарная вертикальная сила равна 10 кН, а горизонтальная сила равна 0, можем перейти к определению реакций опор.

Обозначим реакции опор как \(R_A\) и \(R_B\). Поскольку у нас нет горизонтальных сил, то горизонтальные реакции опор также будут равны 0.

Теперь применим принцип равновесия моментов сил относительно одной из опор (допустим, выберем опору A). Учитывая, что сумма моментов сил равна нулю, получим следующее уравнение:

\[R_B \cdot 8 - 10 \cdot 5 = 0\]

\[8R_B - 50 = 0\]

\[8R_B = 50\]

\[R_B = \frac{50}{8}\]

\[R_B = 6.25 \, \text{кН}\]

Таким образом, реакция опоры B равна 6.25 кН.

Далее, чтобы определить реакцию опоры A, заменим значение реакции опоры B в уравнении равновесия и решим его:

\[R_A \cdot 4 - 10 \cdot 6 = 0\]

\[4R_A - 60 = 0\]

\[4R_A = 60\]

\[R_A = \frac{60}{4}\]

\[R_A = 15 \, \text{кН}\]

Таким образом, реакция опоры A равна 15 кН.

Итак, получили результаты: реакция опоры A равна 15 кН, а реакция опоры B равна 6.25 кН.

Я надеюсь, что данное подробное и пошаговое решение помогло вам понять, как определить реакции опор балки в данной задаче.