Python, используя заданное число n, рассчитайте сумму 4(1-1/3+1/5-1/7++(-1)n/(2n

Пламенный_Змей

44

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте разберемся с формулой для вычисления суммы:

\[S = 4(1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \dots + \frac{(-1)^n}{2n})\]

Здесь \(n\) - заданное число.

Шаг 1: Вычисление количества членов в сумме
В данной задаче нам необходимо рассчитать сумму первых \(n\) членов. Количество членов в сумме будет равно \(n\).

Шаг 2: Вычисление каждого отдельного члена суммы
Теперь нам нужно рассчитать каждый член суммы. Для этого мы будем использовать цикл for в Python.

Вот код для вычисления суммы:

python

n = int(input("Введите число n: "))



sum = 0



for i in range(1, n+1):

    term = (-1)**i / (2*i)

    sum += term



result = 4 * sum



print("Сумма равна:", result)

Давайте разберем этот код шаг за шагом:

- В первой строке мы просим пользователя ввести число \(n\), используя функцию input(). Мы также используем функцию int(), чтобы преобразовать пользовательский ввод в целое число.
- Мы инициализируем переменную sum=0 для хранения суммы.
- Затем мы используем цикл for, чтобы вычислить каждый отдельный член суммы.
- Внутри цикла мы используем переменную term для хранения значения текущего члена суммы. Мы используем формулу \((-1)^i / (2i)\) для вычисления значения члена.
- Затем мы добавляем значение каждого члена к общей сумме, используя оператор +=.
- После завершения цикла, мы умножаем полученную сумму на 4, чтобы получить итоговый результат.
- Наконец, мы выводим итоговый результат на экран с помощью функции print().

Таким образом, после выполнения этого кода, программа выведет сумму, рассчитанную согласно формуле для заданного числа \(n\).