Рассчитайте отношение предэкспоненциальных коэффициентов для двух реакций с одинаковым порядком и энергией активации

Лунный_Ренегат

40

Чтобы рассчитать отношение предэкспоненциальных коэффициентов для двух реакций с одинаковым порядком и разными энергиями активации, мы можем использовать уравнение Аррениуса:

$$k=A\cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$$

где:
- $k$ - скоростная постоянная реакции,
- $A$ - предэкспоненциальный коэффициент,
- $E_a$ - энергия активации,
- $R$ - универсальная газовая постоянная,
- $T$ - температура в кельвинах.

Сравнивая два уравнения Аррениуса для реакций с одинаковым порядком (пусть этот порядок равен $n$), но разными значениями энергии активации ($E_{a_1}$ и $E_{a_2}$), мы можем записать:

$$\frac{k_1}{k_2}=\frac{A_1\cdot e^{-\frac{E_{a_1}}{RT}}}{A_2\cdot e^{-\frac{E_{a_2}}{RT}}}$$

$$=\frac{A_1}{A_2}\cdot \frac{e^{-\frac{E_{a_1}}{RT}}}{e^{-\frac{E_{a_2}}{RT}}}$$

$$=\frac{A_1}{A_2}\cdot e^{\frac{E_{a_2}-E_{a_1}}{RT}}$$

Теперь, для нахождения отношения предэкспоненциальных коэффициентов, нам необходимо знать значения энергий активации. В данной задаче энергия активации для первой реакции ($E_{a_1}$) равна 80 кДж/моль, а для второй реакции ($E_{a_2}$) равна 120 кДж/моль.

Подставим значения в уравнение:

$$\frac{A_1}{A_2}=e^{\frac{120-80}{RT}}$$

Или, упрощая:

$$\frac{A_1}{A_2}=e^{\frac{40}{RT}}$$

Таким образом, отношение предэкспоненциальных коэффициентов $A_1$ и $A_2$ определяется выражением $e^{\frac{40}{RT}}$, где $R$ - универсальная газовая постоянная и $T$ - температура в кельвинах.

Обратите внимание, что точное численное значение этого отношения зависит от значения температуры ($T$) и единиц измерения, используемых для предэкспоненциальных коэффициентов ($A_1$ и $A_2$). Для получения конкретного числа, необходимо знать эти значения.