Рассчитайте отношение предэкспоненциальных коэффициентов для двух реакций с одинаковым порядком и энергией активации
Рассчитайте отношение предэкспоненциальных коэффициентов для двух реакций с одинаковым порядком и энергией активации 80 и 120 кДж/моль.
Лунный_Ренегат 40
Чтобы рассчитать отношение предэкспоненциальных коэффициентов для двух реакций с одинаковым порядком и разными энергиями активации, мы можем использовать уравнение Аррениуса:\[k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}\]
где:
- \(k\) - скоростная постоянная реакции,
- \(A\) - предэкспоненциальный коэффициент,
- \(E_a\) - энергия активации,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - температура в кельвинах.
Сравнивая два уравнения Аррениуса для реакций с одинаковым порядком (пусть этот порядок равен \(n\)), но разными значениями энергии активации (\(E_{a_1}\) и \(E_{a_2}\)), мы можем записать:
\[\frac{{k_1}}{{k_2}} = \frac{{A_1 \cdot e^{-\frac{{E_{a_1}}}{{RT}}}}}{{A_2 \cdot e^{-\frac{{E_{a_2}}}{{RT}}}}}\]
\[= \frac{{A_1}}{{A_2}} \cdot \frac{{e^{-\frac{{E_{a_1}}}{{RT}}}}}{{e^{-\frac{{E_{a_2}}}{{RT}}}}}\]
\[= \frac{{A_1}}{{A_2}} \cdot e^{\frac{{E_{a_2} - E_{a_1}}}{{RT}}}\]
Теперь, для нахождения отношения предэкспоненциальных коэффициентов, нам необходимо знать значения энергий активации. В данной задаче энергия активации для первой реакции (\(E_{a_1}\)) равна 80 кДж/моль, а для второй реакции (\(E_{a_2}\)) равна 120 кДж/моль.
Подставим значения в уравнение:
\[\frac{{A_1}}{{A_2}} = e^{\frac{{120 - 80}}{{RT}}}\]
Или, упрощая:
\[\frac{{A_1}}{{A_2}} = e^{\frac{{40}}{{RT}}}\]
Таким образом, отношение предэкспоненциальных коэффициентов \(A_1\) и \(A_2\) определяется выражением \(e^{\frac{{40}}{{RT}}}\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура в кельвинах.
Обратите внимание, что точное численное значение этого отношения зависит от значения температуры (\(T\)) и единиц измерения, используемых для предэкспоненциальных коэффициентов (\(A_1\) и \(A_2\)). Для получения конкретного числа, необходимо знать эти значения.