Размеры ковша, заказанные жестянщику, включают цилиндрическую форму с объемом 1 л и высотой 1 дм. Какая площадь будет

Viktor

32

Чтобы найти площадь дна этого цилиндрического ковша, мы можем воспользоваться формулой для площади круга.

Площадь круга можно найти, зная радиус круга (\(r\)) по формуле \(S = \pi r^2\), где \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Для начала, нам нужно найти радиус основания ковша. Объём цилиндра можно рассчитать по формуле \(V = \pi r^2 h\), где \(V\) - объём, \(r\) - радиус, \(h\) - высота цилиндра. Мы знаем, что объем ковша составляет 1 литр, а высота равна 1 дециметру. Переведем единицы измерения в сантиметры, так как формула требует размеры в одинаковых единицах. 1 литр равен 1000 кубическим сантиметрам.

Теперь, чтобы найти радиус (\(r\)), подставим известные значения в формулу \(1 = \pi r^2 \cdot 10\):

\[\pi r^2 = \frac{1}{10}\]
\[r^2 = \frac{1}{10 \pi}\]
\[r \approx \sqrt{\frac{1}{10 \pi}}\]

Рассчитаем приближенное значение радиуса (\(r\)):

\[r \approx \sqrt{\frac{1}{10 \cdot 3.14}} \approx 0.178\,см\]

Теперь, чтобы найти площадь дна ковша, мы можем подставить найденное значение радиуса (\(r\)) в формулу для площади круга:

\[S = \pi \cdot (0.178)^2 = \pi \cdot 0.0316 \approx 0.099\,см^2\]

Таким образом, площадь дна ковша составляет приблизительно 0.099 квадратных сантиметра.