Решите проблему. Запишите ответы на каждый вопрос. Таня дважды купила набор красок стоимостью 136 рублей и три альбома

Skvoz_Volny

41

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся алгебраическим методом.

Пусть цена альбома будет равна \(x\) рублям. Так как альбом стоит дешевле набора красок, то набор красок стоит \(136\) рублей.

Тогда, если Таня дважды купила набор красок стоимостью \(136\) рублей, то она потратила на них \(136 \cdot 2 = 272\) рубля.

Поскольку Таня также купила три альбома, то общая стоимость альбомов будет равна \(3 \cdot x\).

Теперь мы можем сформулировать уравнение, которое описывает общую стоимость покупки:

\[272 + 3 \cdot x = \text{общая стоимость}\]

Также, чтобы узнать, сколько сдачи получит Аня от 500 рублей, нужно вычесть общую стоимость покупки из суммы, которую Аня отдала:

\[\text{сдача} = 500 - \text{общая стоимость}\]

Теперь перейдем к решению уравнения для общей стоимости покупки:

\[272 + 3 \cdot x = \text{общая стоимость}\]

Однако, нам нужно найти значение \(x\), то есть стоимость альбома. Для этого нам необходимо обратить внимание на условие задачи, где указано, что альбом стоит дешевле набора красок. Значит, \(x\) должно быть меньше 136 рублей.

Таким образом, у нас есть неравенство:

\[x < 136\]

Теперь мы можем решить уравнение и неравенство.

Вычитаем 272 из обеих частей уравнения:

\[3 \cdot x = \text{общая стоимость} - 272\]

Итак, мы видим, что значение общей стоимости покупки минус 272 рубля равно \(3 \cdot x\).

Далее, выражаем \(x\):

\[x = \frac{{\text{общая стоимость} - 272}}{3}\]

Теперь, подставим неравенство \(x < 136\) и найдем общую стоимость покупки:

\[\frac{{\text{общая стоимость} - 272}}{3} < 136\]

Исключим знаменатель, умножив обе части неравенства на 3:

\[\text{общая стоимость} - 272 < 408\]

Теперь, добавим 272 к обеим частям неравенства:

\[\text{общая стоимость} < 408 + 272\]

\[\text{общая стоимость} < 680\]

Итак, общая стоимость покупки должна быть меньше 680 рублей.

Теперь можем перейти к ответам на каждый вопрос:

1. Стоимость альбома: \(x = \frac{{\text{общая стоимость} - 272}}{3}\)
2. Стоимость трех альбомов: \(\text{стоимость трех альбомов} = 3 \cdot x\)
3. Общая стоимость покупки: \(\text{общая стоимость покупки} = 272 + 3 \cdot x\)
4. Сдача Ани: \(\text{сдача} = 500 - \text{общая стоимость}\)

После нахождения общей стоимости покупки можно подставить это значение в формулы 1, 2 и 4 для получения ответов. Однако, для полного решения задачи мне нужны конкретные численные значения, чтобы продолжить вычисления.