С каким ускорением будет двигаться ящик, если эту силу приложить под углом β=30° к горизонту?

Максимович

60

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, приложенная к объекту, равна произведению массы объекта на его ускорение. В данном случае, мы имеем ящик, на который действует сила, приложенная под углом $\beta ={30}^{\circ }$ к горизонту.

У нас не указаны какие-либо другие силы, действующие на ящик, так что можно предположить, что она движется по горизонтали без трения.

Давайте разложим силу под углом на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая силы не будет влиять на движение ящика по горизонтали, так как сила действует вдоль наклонной плоскости, а не противоположно ей.

Вертикальная составляющая силы будет давать нам ускорение ящика вверх или вниз, в зависимости от направления. Поскольку мы не знаем массу ящика, мы не можем непосредственно вычислить ускорение. Однако, мы можем определить отношение ускорения к гравитационному ускорению $g$, которое составляет приближенно 9.8 м/с².

Вертикальная составляющая силы будет равна $F\cdot \sin (\beta )$, где $F$ - сила, $\beta$ - угол, и будет противоположна направлению гравитационного ускорения. Поскольку мы используем абсолютные значения и указываем ускорение как положительное число, мы можем записать:

$$a=-F\cdot \sin (\beta )$$

Итак, ускорение ящика будет равно произведению силы на синус угла $\beta$, помноженные на -1, поскольку направление ускорения противоположно направлению гравитации.