С какой площадью рамка вращается в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, если у нее 500 витков и ось вращения лежит

Yaschik

2

Для решения данной задачи посмотрим на формулу, связывающую площадь рамки и индукцию магнитного поля.

Строго говоря, такая формула для произвольной рамки не существует. Однако, мы можем воспользоваться формулой для прямоугольной рамки, если предположить, что рамка принимает форму прямоугольника с длиной \( a \) и шириной \( b \).

Формула для площади такой рамки будет выглядеть следующим образом:

\[ S = a \cdot b \]

Теперь нам нужно найти значения \( a \) и \( b \). Из условия задачи известно, что рамка имеет 500 витков. Так как ось вращения лежит в плоскости рамки, мы можем предположить, что линии магнитной силы проходят через каждый виток рамки.

Теперь мы можем использовать отношение числа витков к длине стороны прямоугольника:

\[ \frac{a}{b} = \frac{\text{число витков}}{\text{длина рамки}} \]

Так как ось вращения является перпендикулярной плоскости рамки, длина рамки равна ширине рамки. То есть \( a = b \). Заменяем в формуле:

\[ \frac{a}{a} = \frac{\text{число витков}}{\text{длина рамки}} \]

Отсюда находим длину рамки:

\[ \text{длина рамки} = \text{число витков} = 500 \]

Теперь мы можем использовать значения \( a \) и \( b \) для вычисления площади рамки:

\[ S = a \cdot b = 500 \cdot 500 \]

\[
S = 250000 \, \text{м}^2
\]

Таким образом, площадь рамки, вращающейся в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл и имеющей 500 витков, составляет 250000 квадратных метров.