С какой процентной ставкой процента при уровне инфляции 9% реальная процентная ставка равна 14%?

Moroz_828

67

Для того чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с несколькими понятиями, которые здесь используются.

Прежде всего, реальная процентная ставка (также известная как номинальная процентная ставка) - это процент, который на самом деле будет получен или выплачен в результате вложения денежных средств или займа, несколько отличающийся от ожидаемого результата из-за влияния инфляции.

Инфляция - это процесс повышения уровня цен на товары и услуги, что приводит к уменьшению стоимости денег со временем.

Для решения данной задачи нам дана реальная процентная ставка равная 14% и уровень инфляции равный 9%. Наша задача - найти процентную ставку процента.

Пусть х - это искомая процентная ставка процента.

Исходя из формулы для расчета реальной процентной ставки, мы можем записать следующее:

\[1 + \frac{x}{100} = \left(1 + \frac{14}{100}\right)\left(1 + \frac{9}{100}\right)\]

Давайте теперь пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Распространяем скобки с правой стороны:

\[1 + \frac{x}{100} = \left(1 + \frac{14}{100}\right) \cdot \left(1 + \frac{9}{100}\right)\]

Шаг 2: Выполняем вычисления в скобках:

\[1 + \frac{x}{100} = \left(\frac{114}{100}\right) \cdot \left(\frac{109}{100}\right)\]

Шаг 3: Перемножаем дроби:

\[1 + \frac{x}{100} = \frac{12426}{10000}\]

Шаг 4: Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 100:

\[1 + \frac{x}{100} = \frac{3113}{2500}\]

Шаг 5: Избавляемся от знаменателя, умножая обе стороны на 2500:

\[2500 + 25x = 3113\]

Шаг 6: Решаем полученное уравнение:

\[25x = 3113 - 2500\]

\[25x = 613\]

Шаг 7: Делим обе стороны на 25, чтобы найти значение x:

\[x = \frac{613}{25}\]

Выполняя деление, получаем следующий результат:

\[x = 24.52\]

Таким образом, процентная ставка процента при уровне инфляции 9%, при которой реальная процентная ставка равна 14%, составляет около 24.52%.