С какой силой деревянный брусок массой 200 г должен быть тянут по горизонтально расположенной доске, чтобы создать

Тропик

32

Чтобы найти силу, с которой брусок должен быть тянут, чтобы создать усилие на пружину, мы можем воспользоваться законом Гука. Закон Гука утверждает, что сила, которую нужно приложить к пружине для изменения ее длины, пропорциональна этому изменению и обратно пропорциональна жесткости пружины.

Формула, описывающая связь между силой, жесткостью пружины и изменением ее длины, выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где:
- \(F\) - сила, приложенная к пружине (что мы хотим найти)
- \(k\) - жесткость пружины (160 Н/м)
- \(\Delta x\) - изменение длины пружины

Мы знаем, что изменение длины пружины будет равно разности между исходной длиной пружины и длиной пружины под действием силы, приложенной бруском.

Теперь нам нужно найти изменение длины пружины. Для этого можно воспользоваться законом Гука еще раз, который выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

Однако, на этот раз искомой величиной будет изменение длины пружины \(\Delta x\). Мы можем переписать формулу следующим образом:

\[\Delta x = \frac{F}{k}\]

Теперь мы знаем, как найти изменение длины пружины, используя силу, приложенную к пружине, и ее жесткость.

Для нашей задачи, мы хотим найти силу, поэтому мы можем использовать эту формулу со значениями, данной в задаче. Дано, что масса бруска составляет 200 г, что можно перевести в килограммы, разделив на 1000:

\[m = \frac{200}{1000} = 0.2 \, \text{кг}\]

Для деревянного бруска сила тяжести, действующая на него равна:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]

где:
- \(g\) - ускорение свободного падения (в данном случае это приближенное значение, равное 9.8 Н/кг)

Обратите внимание, что сила тяжести направлена вниз, а не вдоль деревянного бруска, так как он тянется горизонтально. Это означает, что сила, с которой брусок должен быть тянут, чтобы создать усилие на пружину, должна быть равна по величине, но противоположна по направлению силе тяжести:

\[F = -F_{\text{тяж}}\]

Теперь мы можем найти силу, которой брусок должен быть тянут:

\[F = -m \cdot g\]

Подставив значения, получим:

\[F = -0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = -1.96 \, \text{Н}\]

Таким образом, деревянный брусок должен быть тянут с силой 1.96 Н, противоположной по направлению силе тяжести.