С учетом того, что бактерии размножаются каждые 20 минут, необходимо составить таблицу роста популяции бактерий

Загадочная_Сова_1104

29

Чтобы составить таблицу роста популяции бактерий с интервалом в 20 минут в течение 20 репродуктивных циклов, мы можем использовать формулу \(P = P_0 \cdot 2^{n}\), где \(P\) - конечное количество бактерий в популяции, \(P_0\) - начальное количество бактерий, а \(n\) - количество репродуктивных циклов.

Давайте рассмотрим каждый репродуктивный цикл и заполним таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Цикл} & \text{Количество бактерий} \\
\hline
1 & 1 \\
\hline
2 & 1 \cdot 2 = 2 \\
\hline
3 & 2 \cdot 2 = 4 \\
\hline
4 & 4 \cdot 2 = 8 \\
\hline
\ldots & \ldots \\
\hline
20 & \ldots \\
\hline
\end{array}
\]

Для нахождения количества бактерий в 20-ом цикле мы можем использовать формулу \(P = P_0 \cdot 2^{n}\), где \(P_0 = 1\) (начальное количество бактерий) и \(n = 20\) (количество циклов). Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[ P = 1 \cdot 2^{20} = 1 \cdot 1048576 = 1048576 \]

Таким образом, в 20-м репродуктивном цикле популяция бактерий составит 1048576.

Особенностью роста популяции бактерий является экспоненциальный характер – каждый новый репродуктивный цикл увеличивает количество бактерий в два раза. Из-за этого роста будет наблюдаться типичная для экспоненциальных функций кривая – кривая роста будет вначале очень пологой, а затем резко уклонится вверх. На графике будет наблюдаться стремительный рост популяции бактерий с течением времени.