Що потрібно зробити, щоб обчислити вагу на астероїді 1709 Україна, який має діаметр 20 км і густину 3 г/см3?
Що потрібно зробити, щоб обчислити вагу на астероїді 1709 Україна, який має діаметр 20 км і густину 3 г/см3?
Черная_Роза 17
Для того чтобы обчислить вес на астероїді 1709 Україна, нам необходимо знати формулу для розрахунку ваги. Формула для розрахунку ваги об"єкта в залежності від його маси та прискорення вільного падіння має вигляд:\[Вага = маса \cdot прискорення~вільного~падіння\]
У даному випадку, ми маємо діаметр астероїда і його густину, що нам дозволяє обчислити масу астероїда. Тому наш перший крок - обчислити масу астероїда.
Масу можна обчислити, використовуючи формулу для об"єму кулі:
\[Об"єм~кулі = \frac{4}{3} \pi \cdot радіус^3\]
У нас дано діаметр астероїда, але для обчислення об"єму потрібно радіус. Радіус можна обчислити, розділивши діаметр на 2:
\[Радіус = \frac{діаметр}{2}\]
Тепер, коли ми знаємо радіус, можемо обчислити об"єм астероїда:
\[Об"єм~астероїда = \frac{4}{3} \pi \cdot (\frac{діаметр}{2})^3\]
За даними в задачі, діаметр астероїда рівний 20 км, що дорівнює 20000 метрів. Підставляємо ці значення в формулу:
\[Об"єм~астероїда = \frac{4}{3} \pi \cdot (\frac{20000}{2})^3\]
Розраховуємо це значення:
\[Об"єм~астероїда ≈ \frac{4}{3} \pi \cdot (10000)^3\]
\[Об"єм~астероїда≈ \frac{4}{3} \pi \cdot 1000000000\]
\[Об"єм~астероїда≈ \frac{4000000000}{3} \pi\]
\[Об"єм~астероїда≈ 1333333333.33 \pi\]
Далі, ми можемо обчислити масу астероїда, використовуючи густину та об"єм:
\[Маса~астероїда = Густина \cdot Об"єм\]
Густина астероїда, яка дана в задачі, становить 3 г/см^3. Але, ми маємо об"єм в м^3. Тому перетворимо густину в г/м^3, помноживши на 1000000 (1 км^3 = 1000000 м^3):
\[Густина = 3 г/см^3 \cdot 1000000 = 3000000 г/м^3\]
Тепер підставимо значення густини та об"єму астероїда для обчислення маси:
\[Маса~астероїда = 3000000 г/м^3 \cdot 1333333333.33 \pi\]
\[Маса~астероїда ≈ 3999999999999.99 \pi г\]
Отже, маса астероїда 1709 Україна становить приблизно 3999999999999.99 \pi грам.
Ось таким чином, ми обчислюємо вагу на астероїді 1709 Україна, враховуючи його діаметр та густину. Не забудьте заокруглити результат за необхідністю та поставити одиницю виміру.