Сделано 160 бросков монеты в соответствии с теорией вероятности. Необходимо определить вероятность следующих событий

Загадочный_Сокровище

44

Для решения данной задачи посчитаем вероятность каждого события отдельно.

1) Вероятность того, что число выпадений "решки" равно 70:
Количество возможных исходов, при которых "решка" выпадет 70 раз, можно найти с помощью формулы Бернулли:

\[
C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]

Здесь n - общее количество бросков монеты (160), а k - количество выпадений "решки" (70).

Теперь, чтобы найти вероятность данного события, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[
P(\text{{70 "решек"}}) = \frac{{C_{160}^{70}}}{{2^{160}}}
\]

2) Вероятность того, что число выпадений "решки" находится между двумя значениями, скажем, a и b:
Для этого нам нужно посчитать вероятность каждого значения от a до b, а затем их сложить.

\[
P(\text{{a}} \le \text{{"решка"}} \le \text{{b}}) = P(\text{{a}}) + P(\text{{a + 1}}) + \ldots + P(\text{{b}})
\]

где P(a) - вероятность того, что число выпадений "решки" равно a.

Таким образом, чтобы найти вероятность данного события, нужно просуммировать вероятности для каждого значения от a до b:

\[
P(\text{{a}} \le \text{{"решка"}} \le \text{{b}}) = \sum_{k=a}^{b} P(k)
\]

Где P(k) находится аналогично первому случаю, используя формулу Бернулли.

Надеюсь, эта информация поможет тебе в решении задачи! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать.