Үш еңбекті жоласқан үшбұрыштың тамыры 60, биіктігі 12 болып, оның тамыр жоласқан жеріне медианасы 13 болып табылады

Sumasshedshiy_Reyndzher

8

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать знания о медиане в треугольнике и связи между медианой и длинами отрезков треугольника.

Давайте начнем с определения. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче у нас есть трехсторонний треугольник со сторонами, равными 60, 12 и неизвестной длины.

Если медиана равна 13, то это означает, что она делит сторону треугольника, на которой она находится, на две равные части. Таким образом, длина отрезка медианы между вершиной и серединой стороны равна половине длины этой стороны.

Итак, пусть x будет длиной отрезка медианы, а y - длиной оставшейся части стороны треугольника, на которой она находится. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x = y

Также известно, что длина медианы равна 13. Мы можем записать еще одно уравнение:

x + y = 13

Теперь, используя эти два уравнения, давайте решим их вместе. Сначала выразим y через x из первого уравнения:

y = x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x + x = 13

2x = 13

x = \(\frac{13}{2}\)

Таким образом, длина отрезка медианы равна \(\frac{13}{2}\), что составляет 6.5. Теперь, чтобы найти длину оставшейся части стороны треугольника, подставим это значение обратно в первое уравнение:

y = \(\frac{13}{2}\)

Таким образом, длина оставшейся части стороны треугольника также равна \(\frac{13}{2}\), что составляет 6.5.

Таким образом, большая длина каждой стороны треугольника равна 13, а меньшая длина каждой стороны равна 6.5.