Скільки цукру та води потрібно взяти для приготування 300 г розчину з визначеною масовою фракцією цукру?

Янтарное

51

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать масовую фракцию цукру. Давайте предположим, что масовая фракция цукра составляет \(x\).

Один из способов решения этой задачи - использовать пропорции. Мы знаем, что масса раствора составляет 300 г, и из этой массы мы хотим выделить определенную долю на цукре. Допустимая доля цукра может быть определена следующим образом:

\[
\frac{{\text{{масса цукра}}}}{{\text{{масса раствора}}}} = x
\]

Теперь давайте найдем массу цукра в растворе. Если мы обозначим массу цукра как \(m_{\text{{цукра}}}\), то мы можем использовать следующее соотношение:

\[
\frac{{m_{\text{{цукра}}}}}{{300}} = x
\]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(m_{\text{{цукра}}}\). Умножим обе стороны уравнения на 300, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
m_{\text{{цукра}}} = 300x
\]

Таким образом, масса цукра в растворе составляет \(300x\) грамм.

Теперь давайте найдем массу воды в растворе. Мы знаем, что общая масса раствора составляет 300 г, а масса цукра составляет \(300x\) грамм. Следовательно, масса воды можно определить следующим образом:

\[
\text{{масса воды}} = 300 - \text{{масса цукра}} = 300 - 300x
\]

Таким образом, масса воды в растворе составляет \(300 - 300x\) грамм.

Выяснив, что масса цукра составляет \(300x\) грамм, а масса воды составляет \(300-300x\) грамм, мы можем конкретизировать ответ на вопрос задачи.

Итак, для приготовления 300 граммов раствора с заданной масовой долей цукра, нам нужно взять \(300x\) граммов цукра и \(300-300x\) граммов воды.

Масовую долю цукра (\(x\)) нужно знать из условия задачи, так как она может быть разной для разных растворов.