Скільки мішків картоплі зібрали з кожної ділянки окремо, якщо з однієї ділянки зібрали 8 мішків, а з іншої - 12 мішків

Пушок

57

Для решения данной задачи нам необходимо найти количество мешков картофеля с каждого участка, зная, что с одного участка собрали 8 мешков, а с другого участка - 12 мешков. Также известно, что общая масса всего собранного картофеля составляет 1400.

Пусть количество мешков с первого участка равно "х", а количество мешков со второго участка равно "у". Мы можем записать систему уравнений на основе предоставленных данных:

\[x + y = ?\] (1) (здесь "?" - это то, что нам нужно найти, то есть общее количество мешков)
\[8x + 12y = 1400\] (2) (здесь мы учитываем общую массу картофеля)

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Сначала умножим первое уравнение на 8, чтобы получить равное количество "x" в обоих уравнениях:

\[8x + 8y = ?\] (3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

\[(8x + 12y) - (8x + 8y) = 1400 - ?\]
\[4y = 1400 - ?\] (4)

Теперь у нас есть выражение для "у". Давайте вернемся к уравнению (1) и заменим "?" на значение "х + у":

\[x + y = х + у\] (5)

Теперь мы можем заменить "у" в выражении (5) на значение из выражения (4):

\[x + (1400 - ?) = х + (1400 - ?)\] (6)

Исключим "х" из уравнения (6):

\[(x + (1400 - ?)) - (х + (1400 - ?)) = 0\]
\[1400 - ? - 1400 + ? = 0\]

Видим, что переменные "х" и "?" сократились, значит, система уравнений неизвестна. К сожалению, без точного значения "?" (общего количества мешков) мы не можем определить, сколько мешков картофеля собрали с каждого участка. Поэтому ответ на данную задачу не может быть получен без полной информации.