Скільки серед них було окремих особин з різними колірними генами?

Artemovna

57

Для решения данной задачи нам необходимо знать следующую информацию. Пусть имеется N особей с различными цветными генами.

Чтобы определить количество особей с различными генами, мы можем использовать принцип комбинаторики. Представим, что каждому гену соответствует уникальный номер. Тогда, для особи, у которой каждому гену соответствует различный номер, мы можем провести перестановку генов.

Таким образом, количество перестановок с различными генами будет равно N!.

Давайте проиллюстрируем это на примере. Предположим, у нас есть 4 особи с различными цветными генами. Пусть гены будут обозначены буквами A, B, C и D. Возможные комбинации генов для каждой особи могут быть следующими:

Особь 1: ABCD
Особь 2: ABDC
Особь 3: ACBD
Особь 4: ACDB
Особь 5: ADBC
Особь 6: ADCB
Особь 7: BACD
Особь 8: BADC
Особь 9: BCAD
Особь 10: BCDA
Особь 11: BDAC
Особь 12: BDCA
Особь 13: CABD
Особь 14: CADB
Особь 15: CBAD
Особь 16: CBDA
Особь 17: CDAB
Особь 18: CDBA
Особь 19: DABC
Особь 20: DACB
Особь 21: DBAC
Особь 22: DBCA
Особь 23: DCAB
Особь 24: DCBA

Как видно из примера, всего имеется 24 различных перестановки генов для заданных особей. Это число совпадает с факториалом 4, так как всего у нас есть 4 особи.

Таким образом, для задачи со N особями, количество особей с различными генами будет равно N!.

Например, если у нас есть 6 особей с различными генами, то количество особей с различными генами будет равно 6! = 720.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!