Скільки ядер Радію розпадеться протягом наступної секунди, якщо у радіоактивному зразку міститься 2*10^-10 моль Радію?
Скільки ядер Радію розпадеться протягом наступної секунди, якщо у радіоактивному зразку міститься 2*10^-10 моль Радію? Значення сталої радіоактивного розпаду Радію дорівнює 1,37*10^-11 1/с, а значення сталої Авогадро дорівнює 6,02*10^23 1/моль. (у відповіді записати ціле число)
Морской_Капитан_4763 19
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления скорости распада радиоактивных ядер:\[N = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]
где:
- \(N\) - количество ядер, которые остались через заданное время (в нашем случае после одной секунды);
- \(N_0\) - количество ядер в начальный момент времени;
- \(\lambda\) - константа радиоактивного распада;
- \(t\) - время.
Из условия задачи мы уже знаем количество молей радия в зразке - \(2 \times 10^{-10}\) моль.
Для начала, чтобы применить формулу, мы должны найти количество ядер в данном количестве молей радия. Для этого используем сталую Авогадро, которая говорит нам, что 1 моль вещества содержит \(6,02 \times 10^{23}\) атомов или молекул. Таким образом, мы можем рассчитать количество ядер радия:
\[N_0 = количество \, молей \, радия \times сталая \, Авогадро\]
\[N_0 = 2 \times 10^{-10} \, моль \times (6,02 \times 10^{23} \, 1/моль)\]
Теперь у нас есть начальное количество ядер.
Далее, нам нужно найти значение константы радиоактивного распада. В условии задачи она равна \(1,37 \times 10^{-11} \, 1/с\).
Таким образом, наша финальная формула будет выглядеть так:
\[N = (2 \times 10^{-10} \times 6,02 \times 10^{23}) \times e^{-(1,37 \times 10^{-11}) \times 1}\]
Теперь давайте рассчитаем значение скорости распада ядер радия за одну секунду.
Расчет:
\[N = (2 \times 10^{-10} \times 6,02 \times 10^{23}) \times e^{-(1,37 \times 10^{-11}) \times 1}\]
\[N \approx 2,404 \times 10^{14} \]
Таким образом, количество ядер радия, которые распадутся за одну секунду, округленное до целого числа, равно 240,400,000,000 или примерно 240 миллиардов.