Сколько анекдотов было рассказано только один раз, если в сумме все анекдоты были рассказаны 179 различными способами

Ящик

62

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

1. Понимание задачи: Нам нужно определить, сколько анекдотов было рассказано только один раз, если всего анекдоты были рассказаны 179 различными способами и каждая голова рассказала ровно 100 раз? Мы также должны найти разницу между числом анекдотов, рассказанных один раз, и числом анекдотов, рассказанных трижды.

2. Обозначения: Давайте представим число анекдотов, рассказанных только один раз, как $x$. Поскольку каждая голова рассказала ровно 100 раз, число анекдотов, рассказанных трижды, будет равно $\frac{179}{100}\times x$.

3. Уравнение: Мы можем записать уравнение, используя предыдущую информацию. У нас есть сумма всех анекдотов, которая равна 179 различным способами и каждый из них рассказан 100 раз. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$179=x+\frac{179}{100}\times x$$

4. Решение уравнения: Решим уравнение. Сначала упростим правую сторону:

$$179=x+1.79x$$

Комбинируя похожие члены, получим:

$$179=2.79x$$

Теперь разделим обе стороны на 2.79, чтобы найти значение $x$:

$$x=\frac{179}{2.79}\approx 64.16$$

Так как анекдоты представляют собой целые числа, округлим это значение до ближайшего целого числа:

$x\approx 64$

Таким образом, было рассказано приблизительно 64 анекдота, только один раз.

5. Нахождение разницы: Мы можем найти разницу между числом анекдотов, рассказанных один раз, и числом анекдотов, рассказанных трижды. Для этого нужно вычислить:

$\frac{179}{100}\times x-x$

Подставим значения $x$:

$\frac{179}{100}\times 64-64=\frac{179}{100}\times 64-\frac{100}{100}\times 64=\frac{11536}{100}-\frac{6400}{100}=\frac{5136}{100}=51.36$

Ответ: Разница между числом анекдотов, рассказанных один раз, и числом анекдотов, рассказанных трижды, составляет 51.36. Однако, так как анекдоты являются дискретными объектами, округлим это значение до ближайшего целого числа:

Разница составляет примерно 51 анекдот, который рассказан только один раз.