Сколько анекдотов было рассказано только один раз, если в сумме все анекдоты были рассказаны 179 различными способами

Ящик

62

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

1. Понимание задачи: Нам нужно определить, сколько анекдотов было рассказано только один раз, если всего анекдоты были рассказаны 179 различными способами и каждая голова рассказала ровно 100 раз? Мы также должны найти разницу между числом анекдотов, рассказанных один раз, и числом анекдотов, рассказанных трижды.

2. Обозначения: Давайте представим число анекдотов, рассказанных только один раз, как \(x\). Поскольку каждая голова рассказала ровно 100 раз, число анекдотов, рассказанных трижды, будет равно \(\frac{179}{100}\times x\).

3. Уравнение: Мы можем записать уравнение, используя предыдущую информацию. У нас есть сумма всех анекдотов, которая равна 179 различным способами и каждый из них рассказан 100 раз. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[179 = x + \frac{179}{100}\times x\]

4. Решение уравнения: Решим уравнение. Сначала упростим правую сторону:

\[179 = x + 1.79x\]

Комбинируя похожие члены, получим:

\[179 = 2.79x\]

Теперь разделим обе стороны на 2.79, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{179}{2.79} \approx 64.16\]

Так как анекдоты представляют собой целые числа, округлим это значение до ближайшего целого числа:

\(x \approx 64\)

Таким образом, было рассказано приблизительно 64 анекдота, только один раз.

5. Нахождение разницы: Мы можем найти разницу между числом анекдотов, рассказанных один раз, и числом анекдотов, рассказанных трижды. Для этого нужно вычислить:

\(\frac{179}{100}\times x - x\)

Подставим значения \(x\):

\(\frac{179}{100}\times 64 - 64 = \frac{179}{100}\times 64 - \frac{100}{100}\times 64 = \frac{11536}{100} - \frac{6400}{100} = \frac{5136}{100} = 51.36\)

Ответ: Разница между числом анекдотов, рассказанных один раз, и числом анекдотов, рассказанных трижды, составляет 51.36. Однако, так как анекдоты являются дискретными объектами, округлим это значение до ближайшего целого числа:

Разница составляет примерно 51 анекдот, который рассказан только один раз.