Сколько атмосферных давления на вершине горы, если давление у её подножия составляет 740 мм ртутного столба, а высота

Витальевна_6822

16

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую давление с высотой над уровнем моря, которая называется формулой Градова.

Формула Градова: \(P = P_0 \cdot e^{\frac{-Mgh}{RT}}\)

Где:
\(P\) - атмосферное давление на заданной высоте
\(P_0\) - атмосферное давление на уровне моря
\(M\) - молярная масса воздуха
\(g\) - ускорение свободного падения
\(h\) - высота над уровнем моря
\(R\) - универсальная газовая постоянная
\(T\) - абсолютная температура

Для решения задачи нам известны значения:
\(P_0\) = 740 мм ртутного столба (давление на уровне моря)
\(h\) = 3150 м (высота горы)
Для данной задачи можно принять следующие значения:
\(M = 0.029\) кг/моль (молярная масса воздуха)
\(g = 9.8\) м/с\(^2\) (ускорение свободного падения)
\(R = 8.31\) Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная)
\(T = 293\) К (средняя температура)

Теперь, подставляя в формулу известные значения, мы можем рассчитать атмосферное давление на вершине горы:

\[
P = 740 \cdot e^{\frac{-0.029 \cdot 9.8 \cdot 3150}{8.31 \cdot 293}}
\]

После вычислений получаем \(P \approx 460\) мм ртутного столба.

Таким образом, атмосферное давление на вершине горы составляет примерно 460 мм ртутного столба.