Сколько автомобильных номеров Чебурашки находится в коробке под диваном, если он собирает коллекцию номеров, каждый

Сладкая_Сирень_6985

59

Для решения данной задачи мы должны определить, сколько трехзначных чисел, удовлетворяющих условию, могут быть в коллекции Чебурашки.

Условие гласит, что Чебурашка вешает на стену номер, если в нем есть цифра 7, иначе он убирает его в коробку под диваном.

Трехзначное число можно представить в виде \(\underline{abc}\), где каждая буква обозначает цифру числа.

Таким образом, чтобы трехзначное число удовлетворяло условию, оно должно иметь цифру 7 в одной из трех позиций. Позиции могут быть следующими:

1. \(7bc\)
2. \(a7c\)
3. \(ab7\)

Давайте посчитаем количество возможных чисел в каждой позиции:

1. В первой позиции цифра 7, которую мы можем выбрать только одну. В оставшихся двух позициях (b и c) можно использовать любую цифру от 0 до 9. Это дает нам \(1 \times 10 \times 10 = 100\) возможных чисел.

2. Во второй позиции цифра 7, которую мы также можем выбрать только одну. В оставшихся двух позициях (a и c) можно снова использовать любую цифру от 0 до 9. Это также дает нам \(1 \times 10 \times 10 = 100\) возможных чисел.

3. В третьей позиции цифра 7, которую опять же можно выбрать только одну. В оставшихся двух позициях (a и b) мы можем использовать любую цифру от 0 до 9. Также здесь получаем \(1 \times 10 \times 10 = 100\) возможных чисел.

Теперь нам нужно суммировать количество чисел в каждой позиции:

\(100 + 100 + 100 = 300\)

Таким образом, в коллекции Чебурашки может быть 300 трехзначных чисел, удовлетворяющих условию.