Сколько байтов памяти потребуется для сохранения паролей 55 сотрудников, если каждый пароль должен состоять

Звездопад_Шаман

51

Для решения этой задачи мы сначала должны выяснить, сколько всего символов может быть в каждом пароле. В условии сказано, что пароли могут содержать восьмеричные цифры и 26 строчных латинских символов. Восьмеричные числа состоят из 8 различных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Строчные латинские символы подразумевают все буквы от a до z.

Итак, всего у нас 8 восьмеричных цифр и 26 строчных латинских символов. Всего символов будет равно сумме этих двух чисел: 8 + 26 = 34 символа.

Далее, мы можем рассчитать минимальное количество бит, необходимых для кодирования каждого символа. Для этого воспользуемся формулой: \(\log_2 N\), где \(N\) - количество возможных символов.

В нашем случае, количество возможных символов равно 34, поэтому минимальное количество бит для кодирования одного символа будет составлять округленное до ближайшего целого числа значение \(\log_2 34\).

Вычислим эту величину:

\[
\log_2 34 \approx 5.087
\]

Округлим этот результат до ближайшего целого числа, получим 5 бит.

Теперь мы можем узнать, сколько байтов памяти займет один пароль. Мы уже выяснили, что каждый символ требует 5 битов для кодирования. Так как каждый пароль состоит из 10 символов, то общее количество битов для одного пароля составляет 5 бит * 10 символов = 50 бит.

Для перевода битов в байты, мы делим количество бит на 8:

\[
\frac{50 \text{ битов}}{8} = 6.25 \text{ байтов}
\]

Мы должны округлить это значение до целого числа, так как количество байтов должно быть целым числом. Так как минимально возможное количество байтов для хранения пароля - 1, округлим 6.25 до ближайшего большего целого числа, получим 7 байтов.

Теперь у нас есть информация, сколько байтов памяти займет один пароль. Чтобы узнать общее количество байтов для 55 паролей, мы должны умножить количество байтов для одного пароля на число паролей:

\[
7 \text{ байтов/пароль} * 55 \text{ паролей} = 385 \text{ байтов}
\]

Таким образом, для сохранения паролей 55 сотрудников нам потребуется 385 байтов памяти.