Сколько будет составлять сумма через пять лет, если Всбербанку положена сумма s под p процентов, а проценты начисляются

Стрекоза

44

Что прекрасная задача! Давайте решим ее по шагам.

Дано:
s - начальная сумма, которую Вы положили в Сбербанк
p - процентная ставка

Мы должны вычислить сумму, которая будет составляться через пять лет с учетом начисленных процентов.

1. Шаг: Найдем сумму процентов, накопившихся за один год на начальную сумму s. Для этого используем формулу:
\[ \text{{сумма процентов в первый год}} = s \times \frac{p}{100} \]

2. Шаг: Прибавим эту сумму к начальной сумме. Теперь у нас есть новая начальная сумма для второго года:
\[ \text{{новая начальная сумма для второго года}} = s + \text{{сумма процентов в первый год}} \]

3. Шаг: Повторим предыдущие два шага еще четыре раза, чтобы найти сумму через пять лет. Каждый раз мы будем увеличивать сумму на сумму процентов, начисленных в этом году.

4. Шаг: Обобщим это решение в математическую формулу. Пусть \( S \) - сумма через пять лет. Тогда:
\[ S = s + s \times \frac{p}{100} + s \times \frac{p}{100} + s \times \frac{p}{100} + s \times \frac{p}{100} + s \times \frac{p}{100} \]

5. Шаг: Упростим формулу:
\[ S = s \times (1 + \frac{p}{100})^5 \]

Таким образом, сумма через пять лет будет равна \( s \times (1 + \frac{p}{100})^5 \).

Теперь, когда у нас есть математическая формула, мы можем приступить к решению задачи. Достаточно подставить заданные значения s и p в формулу и вычислить конечный результат.