Сколько будет стоить одна единица продукции при увеличении объема производства, если ее себестоимость составляет

Солнце_В_Городе_1669

58

Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать понятие производственной функции.

Производственная функция описывает зависимость объема производства от используемых ресурсов. В данном случае, производственная функция имеет линейный характер.

Пусть x - объем производства, а y - стоимость произведенной продукции. Тогда уравнение производственной функции будет иметь вид y = kx + C, где k - коэффициент пропорциональности, а C - константа.

Известно, что себестоимость продукции составляет 50 рублей при объеме производства, равном 1 единице. Подставим эту информацию в уравнение производственной функции: 50 = k*1 + C.

Также из условия задачи следует, что при увеличении объема производства на 1 единицу, стоимость продукции увеличивается на 10 рублей. Это означает, что при объеме производства, равном 2 единицам, стоимость продукции составит 60 рублей: 60 = k*2 + C.

Теперь у нас есть система уравнений:
\[
\begin{cases}
50 = k + C \\
60 = 2k + C \\
\end{cases}
\]

Решим эту систему методом подстановки или методом вычитания.

Сначала вычтем первое уравнение из второго:
60 - 50 = 2k + C - (k + C) \\
10 = k

Теперь, подставив значение k = 10 в одно из уравнений системы, найдем C:
50 = 10 + C \\
C = 40

Таким образом, уравнение производственной функции имеет вид y = 10x + 40.

Ответ: при увеличении объема производства, стоимость одной единицы продукции будет равна 10 рублей.