Сколько будет весить бетонный блок формы прямоугольного параллелепипеда, если у одной его стороны увеличить длину

Solnechnyy_Briz

46

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте представим, что исходный блок имеет размеры \(a\), \(b\) и \(c\) (длина, ширина и высота соответственно).

2. После изменений у блока его размеры станут равными \(2a\), \(\frac{1}{2}b\) и \(c\) (изменилось только длина и ширина).

3. Теперь для определения веса бетонного блока, нам понадобится знать его объем и плотность бетона.

4. Формула для объема прямоугольного параллелепипеда - это произведение его трех сторон: \(V = a \cdot b \cdot c\).

5. Значение объема, полученное в пункте 4, осталось неизменным, поэтому для нового блока также будет верно, что \(V = (2a) \cdot (\frac{1}{2}b) \cdot c\).

6. Отметим, что плотность бетона, равная \(\rho\), также остается неизменной.

7. Вес блока равен его объему, умноженному на плотность: \(m = V \cdot \rho\).

8. Подставим найденный объем из пункта 5 в формулу из пункта 7 и получим: \(m = (2a) \cdot (\frac{1}{2}b) \cdot c \cdot \rho\).

9. Упростим это выражение путем сокращения: \(m = abc \cdot \rho\).

Таким образом, мы получили, что вес бетонного блока формы прямоугольного параллелепипеда не изменится, он останется равным \(abc \cdot \rho\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - исходные размеры блока, а \(\rho\) - плотность бетона.