Сколько целых чисел находятся в промежутке 758 ≤ x ≤ AE16?

Звездопад_В_Небе

55

Для того чтобы решить данную задачу, давайте разберемся со значениями букв в данном промежутке.

Первое число, 758, имеет три разряда. Второе число, AE16, является шестнадцатеричным числом и состоит из четырех символов.

Заметим, что шестнадцатеричная система счисления использует символы от 0 до 9 и символы от A до F для представления чисел от 0 до 15. Таким образом, самое большое шестнадцатеричное число из четырех символов будет FFFF, что эквивалентно числу 65535 в десятичной системе счисления.

Теперь мы можем преобразовать число AE16 из шестнадцатеричной системы в десятичную систему:
$AE16=(10\times {16}^3)+(14\times {16}^2)+(1\times {16}^1)+(6\times {16}^0)=45056+3584+16+6=48662$

Таким образом, шестнадцатеричное число AE16 в десятичной системе равно 48662.

Теперь у нас есть промежуток от 758 до 48662. Чтобы определить количество целых чисел в этом промежутке, нам нужно вычесть минимальное значение (758) из максимального значения (48662) и добавить 1:
$48662-758+1=47905$

Таким образом, в промежутке 758 ≤ x ≤ AE16 содержится 47905 целых чисел.