Сколько человек может пройти через вращающуюся дверь в течение полутора часов, если внутренний диаметр составляет

Oleg

9

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько оборотов сделает дверь в течение полутора часов и вычислить, сколько человек может пройти через нее.

Первым делом, давайте найдем количество оборотов, которые сделает дверь за полтора часа. Мы знаем, что дверь делает 4 полных оборота в минуту. В одном часе 60 минут, поэтому количество оборотов в одном часе составит:

\[4 \, \text{оборота/мин} \times 60 \, \text{мин/час} = 240 \, \text{оборотов/час}\]

Теперь, чтобы найти количество оборотов за полтора часа, нужно умножить количество оборотов за один час на 1,5:

\[240 \, \text{оборотов/час} \times 1,5 = 360 \, \text{оборотов за полтора часа}\]

Теперь давайте вычислим, сколько человек может пройти через каждый сектор. Мы знаем, что каждый сектор может вмещать 2 человека.

Таким образом, общее количество человек, которые могут пройти через дверь за полутора часа, будет равно общему количеству человек, которые могут пройти через каждый сектор, умноженному на количество секторов и общему количеству оборотов.

Общее количество человек, которые могут пройти через каждый сектор, равно:

\[2 \, \text{человека/сектор}\]

Таким образом, общее количество человек, которые могут пройти через дверь за полутора часа, можно найти по формуле:

\[Общее \, количество \, человек = 2 \, \text{человека/сектор} \times 3 \, \text{сектора} \times 360 \, \text{оборотов за полтора часа}\]

Теперь давайте вычислим эту формулу:

\[Общее \, количество \, человек = 2 \times 3 \times 360 = 2160\]

Итак, за полутора часа через вращающуюся дверь смогут пройти 2160 человек.