Сколько чисел из интервала [35…49] и [37…59] имеют не менее трех значащих нулей в их двоичной записи?

Zvezdopad_V_Nebe

64

Чтобы решить данную задачу, мы должны определить, сколько чисел из интервала [35…49] и [37…59] содержат не менее трех значащих нулей в их двоичной записи.

Для начала, переведем числа из данного интервала в двоичную систему счисления:

35 в двоичной системе: 100011
37 в двоичной системе: 100101
49 в двоичной системе: 110001
59 в двоичной системе: 111011

Теперь, посмотрим на двоичные записи этих чисел и подсчитаем, сколько нулей значащих (отличных от нуля) находимся в двоичном представлении каждого числа.

В двоичной записи числа 35 (100011) имеется всего 2 нуля, но только один из них является значащим. Следовательно, это число нам не подходит.

В двоичной записи числа 37 (100101) имеется 3 нуля, и все они являются значащими. Значит, данное число удовлетворяет условию исходной задачи.

В двоичной записи числа 49 (110001) имеется 2 нуля, но только один из них является значащим. Поэтому число 49 не подходит.

В двоичной записи числа 59 (111011) имеется всего 1 ноль, и он является значащим. Следовательно, это число нам не подходит.

Таким образом, из заданного интервала [35…49] и [37…59] только число 37 имеет не менее трех значащих нулей в своей двоичной записи. Ответ на задачу: 1 число.