Сколько чисел от 1 до 2020 делятся нацело на 6 больше, чем количество чисел, делящихся нацело

Вечный_Мороз

44

Чтобы решить эту задачу, мы должны выяснить, сколько чисел от 1 до 2020 делятся нацело на 6 и сколько чисел делятся нацело на 6 плюс 6.

Первым шагом будем искать количество чисел, делящихся нацело на 6. Для этого нам нужно найти наибольшее число, которое делится нацело на 6 в интервале от 1 до 2020.

Находим наибольшее число, делящееся на 6 в этом интервале:
\[2020 \div 6 = 336.6667\]
Ближайшее целое число начинается с 336 и заканчивается на 0. Поэтому наибольшее число, делящееся на 6 в интервале от 1 до 2020, равно 336.

Теперь мы можем рассчитать количество чисел, делящихся нацело на 6 в интервале от 1 до 2020:
\[336 \div 6 = 56\]

Следующим шагом будет нахождение количества чисел, делящихся нацело на 6 плюс 6. Для этого нам нужно найти наибольшее число, которое делится нацело на \(6+6\), то есть 12, в интервале от 1 до 2020.

Находим наибольшее число, делящееся нацело на 12 в этом интервале:
\[2020 \div 12 = 168.3333\]
Ближайшее целое число начинается с 168 и заканчивается на 0. Поэтому наибольшее число, делящееся нацело на 12 в интервале от 1 до 2020, равно 168.

Теперь мы можем рассчитать количество чисел, делящихся нацело на 6 плюс 6 в интервале от 1 до 2020:
\[168 \div 12 = 14\]

Итак, получается, что количество чисел, делящихся нацело на 6, больше количества чисел, делящихся нацело на 6 плюс 6, на 56 - 14 = 42.

Ответ: Количество чисел от 1 до 2020, которые делятся нацело на 6 больше, чем количество чисел, делящихся нацело на 6 плюс 6, равно 42.