Сколько цифр 8 в записи числа, полученного путем применения системы счисления с основанием 9 к выражению 8115

Murchik

68

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, посчитаем выражение \(8115 + 322\). Просто сложим эти два числа:
\[8115 + 322 = 8437.\]

2. Теперь, записывая число 8437 в системе счисления с основанием 9, разобьем его на цифры, начиная с самой правой цифры. В каждом разряде будет число от 0 до 8, так как основание системы -- 9.

3. Давайте разложим число 8437 на сумму разрядов, умноженных на основание системы в соответствующей степени:
\[8437 = 8 \cdot 9^3 + 4 \cdot 9^2 + 3 \cdot 9^1 + 7 \cdot 9^0.\]

4. Теперь мы видим, что в записи числа 8437 с помощью системы счисления с основанием 9, у нас есть одна цифра 8 (в разряде с основанием 9 в степени 3).

Таким образом, ответ на ваш вопрос составляет 1 цифру 8 в записи числа, полученного путем применения системы счисления с основанием 9 к выражению \(8115 + 322\).