Сколько денег Ксения получит через 3 месяца от вклада, если она положила 90000 рублей под 25% годовых с капитализацией

Yakobin

29

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для расчета суммы вклада с простой процентной ставкой с капитализацией процентов:

\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}\]

Где:
- S - итоговая сумма вклада
- P - начальная сумма вклада
- r - годовая процентная ставка (в десятичном виде)
- n - количество периодов капитализации процентов в году
- t - количество лет

В нашем случае, начальная сумма вклада (P) равна 90000 рублей, годовая процентная ставка (r) равна 25% (в десятичном виде 0.25), и период капитализации процентов (n) равен 1, так как проценты капитализируются ежегодно. Нам нужно найти итоговую сумму вклада через 3 месяца, что составляет 1/4 от года (t = 1/4).

Подставим все значения в формулу и решим:

\[S = 90000 \times \left(1 + \frac{0.25}{1}\right)^{1 \times \frac{1}{4}}\]

Упростим выражение в скобках:

\[S = 90000 \times (1.25)^{\frac{1}{4}}\]

Теперь возведем число 1.25 в степень 1/4:

\[S = 90000 \times \sqrt[4]{1.25}\]

Получаем:

\[S \approx 90000 \times 1.056584\]

Округлим ответ до целых:

\[S \approx 95091\]

Таким образом, через 3 месяца Ксения получит примерно 95091 рубль от вклада.