Сколько денег нужно сейчас вложить в банк с процентной ставкой 7,5% в год, чтобы через 8 лет иметь накопленную сумму

Polosatik

67

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

\[A = P(1 + \frac{r}{100})^n\]

где:
- A - накопленная сумма денег,
- P - начальная сумма денег (которую нам нужно найти),
- r - процентная ставка,
- n - количество периодов (в данном случае - 8 лет).

Решим задачу пошагово:

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу:

\[350 000 = P(1 + \frac{7.5}{100})^8\]

Шаг 2: Выполним арифметические операции в скобках:

\[350 000 = P(1 + 0.075)^8\]

Шаг 3: Вычислим значение в скобках:

\[350 000 = P(1.075)^8\]

Шаг 4: Возводим в степень:

\[350 000 = P \cdot 1.6634204312890625\]

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 1.6634204312890625, чтобы выразить P:

\[P = \frac{350 000}{1.6634204312890625}\]

Шаг 6: Вычислим P:

\[P \approx 210 390.33\]

Ответ: Нам нужно вложить примерно 210 390.33 рублей в банк с процентной ставкой 7,5% в год, чтобы через 8 лет иметь накопленную сумму в размере 350 000 рублей, при условии, что начисленные проценты не снимаются в течение всего периода договора.