Сколько деревьев потребуется для одинакового расположения их вокруг парка треугольной формы с размерами 75 м, 90 м

Svetik

9

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить, сколько деревьев потребуется для размещения вокруг парка треугольной формы.

Для начала, давайте представим себе данный парк треугольной формы. Нам дано, что у треугольника есть три стороны, и их размеры составляют 75 м, 90 м и 90 м. При построении треугольника, каждая сторона связывается с другой стороной по вершинам.

Мы можем представить эту задачу, как треугольник, в котором деревья будут располагаться вдоль каждой стороны на одинаковом расстоянии друг от друга. Таким образом, у нас будет одинаковое количество деревьев на каждой стороне.

Чтобы узнать, сколько деревьев потребуется для каждой стороны, нам нужно вычислить длину окружности каждой стороны треугольника.

Формула для вычисления длины окружности — это \(2 \pi r\), где \(r\) - радиус окружности. В нашем случае, радиус будет равен половине длины стороны, так как каждое дерево будет занимать половину расстояния между деревьями.

Для первой стороны треугольника длина окружности будет равна:

\[
2 \cdot \pi \cdot \frac{{75 \, \text{м}}}{{2}} = 75 \, \pi \, \text{м}
\]

Аналогичным образом, для второй и третьей стороны треугольника длина окружности будет равна:

\[
2 \cdot \pi \cdot \frac{{90 \, \text{м}}}{{2}} = 90 \, \pi \, \text{м}
\]

Теперь, чтобы узнать количество деревьев, которые нам потребуется, нам нужно разделить длину окружности каждой стороны на желаемое расстояние между деревьями.

Предположим, что нам нужно расположить деревья на расстоянии 2 метра друг от друга. Тогда количество деревьев для каждой стороны будет равно:

Для первой стороны треугольника:

\[
\frac{{75 \, \pi \, \text{м}}}{{2 \, \text{м}}} = \frac{{75 \, \pi}}{{2}} \approx 117.81
\]

Для второй и третьей стороны треугольника:

\[
\frac{{90 \, \pi \, \text{м}}}{{2 \, \text{м}}} = \frac{{90 \, \pi}}{{2}} \approx 141.37
\]

Ответ: Для одинакового расположения деревьев вокруг парка треугольной формы с размерами 75 м, 90 м и 90 м по его краям от угловых точек, потребуется около 118 деревьев для первой стороны и около 141 дерева для второй и третьей стороны.