Сколько деталей изготовлено в первом, втором и третьем цехах? Каковы вероятности бракованной детали в каждом из этих

Yarus

67

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужна информация о количестве деталей, изготовленных в каждом цехе, а также о вероятности браковки деталей в каждом из них.

Допустим, в первом цехе было изготовлено N1 деталей, во втором цехе - N2 деталей, а в третьем цехе - N3 деталей.

Теперь нам нужно найти вероятности браковки детали в каждом из цехов. Обозначим эти вероятности как P1, P2 и P3 соответственно.

Допустим, P1 - вероятность бракованной детали в первом цехе, P2 - вероятность бракованной детали во втором цехе, P3 - вероятность бракованной детали в третьем цехе.

Теперь мы можем найти количество бракованных деталей в каждом цехе, умножив общее количество деталей на соответствующую вероятность браковки.

Количество бракованных деталей в первом цехе: \(N1*P1\)
Количество бракованных деталей во втором цехе: \(N2*P2\)
Количество бракованных деталей в третьем цехе: \(N3*P3\)

Чтобы найти вероятность P1 выбора качественной детали из выбранных наудачу деталей на конвейере, нам нужно знать, сколько всего деталей выбирается наудачу. Обозначим это число как N.

Вероятность выбора качественной детали из выбранных наудачу деталей можно найти как отношение количества качественных деталей (количество всех деталей минус количество бракованных деталей) к общему количеству выбранных деталей.

Формула для вычисления вероятности P1 выглядит следующим образом:

\[ P1 = \frac{N - (N1*P1 + N2*P2 + N3*P3)}{N} \]

Теперь давайте найдем вероятность P2 для детали, изготовленной во втором цехе. Для этого нужно знать количество деталей, изготовленных во втором цехе (N2) и вероятность браковки детали во втором цехе (P2).

Формула для вычисления вероятности P2 выглядит следующим образом:

\[ P2 = \frac{N2*P2}{N2} \]

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять данную задачу лучше. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.