Сколько деталей каждый рабочий изготовил, если трое рабочих произвели в сумме 466 деталей, а второй и третий рабочий

  • 24
Сколько деталей каждый рабочий изготовил, если трое рабочих произвели в сумме 466 деталей, а второй и третий рабочий произвели 8/9 и 70% числа деталей, сделанных третьим рабочим?
Tainstvennyy_Mag
32
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество деталей, изготовленных первым рабочим, будет обозначено как x1, количество деталей, изготовленных вторым рабочим, будет обозначено как x2, а количество деталей, изготовленных третьим рабочим, будет обозначено как x3.

Из условия задачи, мы знаем, что сумма всех деталей, изготовленных рабочими, составляет 466:

x1+x2+x3=466.(1)

Также из условия мы знаем, что второй и третий рабочие произвели 8/9 и 70% числа деталей, сделанных третьим рабочим. Это можно записать следующим образом:

x2=89x3.(2)
x3=0.7x3.(3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти значения x1, x2 и x3.

Давайте решим уравнения (2) и (3), подставив их обратно в уравнение (1):

89x3+0.7x3+x3=466.

Мы можем объединить все члены с x3 на одной стороне уравнения:

89x3+0.7x3+x3466=0.

Теперь мы можем сложить коэффициенты при x3, чтобы получить:

(89+0.7+1)x3466=0.

Приведя все коэффициенты в общий знаменатель, мы получим:

(8+0.79+199)x3466=0.

Мы можем пересчитать числитель дроби:

(8+6.3+99)x3=466.

Складывая числитель, мы получаем:

(23.39)x3466=0.

Теперь мы можем перезаписать уравнение:

(23.39)x3=466.

Чтобы найти значение x3, мы можем умножить обе стороны уравнения на 923.3:

x3=466923.3.

Вычисляя это значение, мы получим:

x3180.52.

Теперь, с знанием значения x3, мы можем подставить его в уравнение (2), чтобы найти значение x2:

x2=89180.52160.58.

Наконец, чтобы найти значение x1, мы можем подставить значения x2 и x3 в уравнение (1):

x1+160.58+180.52=466.

Вычитая значения x2 и x3 из обеих сторон уравнения:

x1=466160.58180.52124.9.

Итак, ответ на задачу состоит в следующем:

Первый рабочий изготовил примерно 124.9 деталей, второй рабочий изготовил примерно 160.58 деталей, а третий рабочий изготовил примерно 180.52 деталей.