Сколько детей посещают ёлку, если Дед Мороз думает, что если каждому ребенку выдать 5 конфет, 13 конфет останется

Путник_С_Звездой

39

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию, которую дал Дед Мороз о количестве оставшихся конфет. Пусть количество детей, посещающих ёлку, будет обозначено буквой "х".

Согласно условию, если каждому ребенку выдать 5 конфет, то останется 13 конфет. Это можно записать в виде уравнения: \(5x + 13 =\) (количество конфет до выдачи).

Также, если каждому ребенку выдать 6 конфет, то будет недостаточно 12 конфет. Это можно записать уравнением: \(6x - 12 =\) (количество конфет до выдачи).

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение "х". Рассмотрим первое уравнение:
\[5x + 13 = y\]

Чтобы избавиться от 13, вычтем его из обеих частей уравнения:
\[5x = y - 13\]

Предположим, что количество конфет до выдачи составляет \(y = 5k\) (где k - количество детей). Тогда у нас получится:
\[5x = 5k - 13\]

Теперь поделим обе части уравнения на 5:
\[x = k - \frac{13}{5}\]

Если \(k\) является целым числом, то это значит, что количество детей может быть любым целым числом, кроме тех, для которых \(\frac{13}{5}\) также является целым числом. Мы видим, что \(\frac{13}{5}\) не является целым числом, поэтому количество детей \(x\) будет целым числом.

Теперь рассмотрим второе уравнение:
\[6x - 12 = y\]

Подставим \(y = 6k\) (где k - количество детей):
\[6x - 12 = 6k\]

Разделим обе части уравнения на 6:
\[x - 2 = k\]

Мы видим, что для любого целого числа \(k\) значение "x" будет на 2 больше этого числа.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что количество детей, посещающих ёлку, может быть любым целым числом на 2 больше целого числа \(k\).

Например, если мы предположим, что \(k = 1\), то количество детей будет \(x = k + 2 = 1 + 2 = 3\).
Если \(k = 2\), то количество детей будет \(x = k + 2 = 2 + 2 = 4\).
И так далее.

Таким образом, у нас есть бесконечное количество возможных значений для количества детей, посещающих ёлку, и это зависит от целого числа \(k\), где \(x = k + 2\).