Сколько главных максимумов производит данная дифракционная решетка с числом щелей n на 1 мм, если на нее падает

Смурфик

52

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения положения максимумов дифракции на решетке:

\[x = \frac{m \cdot \lambda}{n},\]

где:
- \(x\) - положение m-го максимума,
- \(m\) - порядковый номер максимума,
- \(\lambda\) - длина волны света,
- \(n\) - число щелей на 1 мм (количество щелей на единицу длины).

Нам дано, что \(n = 250 \, \text{мм}^{-1}\) и \(\lambda = 550 \, \text{нм}\). Нам нужно найти количество главных максимумов, которые производит эта решетка.

Обычно мы интересуемся только главными максимумами, то есть максимумами с \(m = 0\). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[x = \frac{0 \cdot 550 \, \text{нм}}{250 \, \text{мм}^{-1}} = 0.\]

Таким образом, главный максимум находится в центре и имеет положение \(x = 0\).

Поскольку эта задача не предполагает использования других значений \(m\), мы можем заключить, что в данном случае решетка производит только один главный максимум.

В итоге, дифракционная решетка с числом щелей \(n = 250 \, \text{мм}^{-1}\), на которую падает монохроматический свет с длиной волны \(\lambda = 550 \, \text{нм}\), производит только один главный максимум.