Сколько граммов 10 процентного нитрата меди (II) нужно взять, чтобы после выпаривания 25 г воды получить раствор

Valentinovich

27

Хорошо, давайте вместе решим эту задачу.

Чтобы найти массу необходимого нитрата меди (II), мы должны учесть два фактора: процентное содержание нитрата меди (II) в исходном растворе и массовую долю соли, которую мы хотим получить после выпаривания.

Давайте начнем с того, что исходный раствор содержит 10% нитрата меди (II). Это означает, что в 100 г раствора содержится 10 г нитрата меди (II).

Мы хотим получить раствор с определенной массовой долей соли после выпаривания 25 г воды. Давайте предположим, что итоговый раствор будет состоять только из нитрата меди (II) и не будет содержать воды (после ее выпаривания).

Теперь нам нужно найти количество исходного раствора, которое необходимо взять, чтобы получить определенную массовую долю нитрата меди (II) в конечном растворе.

Для этого мы можем использовать простое правило пропорции для нахождения массы исходного раствора:

\[\frac{{\text{{масса нитрата меди (II)}}}}{{\text{{масса исходного раствора}}}} = \frac{{\text{{массовая доля нитрата меди (II)}}}}{{100\%}}\]

Мы знаем, что массовая доля нитрата меди (II) в итоговом растворе будет равна 100% минус массовая доля воды после выпаривания (так как раствор не содержит других веществ).

Итак, если мы обозначим массу исходного раствора как \(x\) г, то мы можем записать пропорцию следующим образом:

\[\frac{{10\text{{ г}}}}{{x\text{{ г}}}} = \frac{{(100 - \text{{массовая доля воды}})\%}}{{100\%}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу исходного раствора.

Допустим, мы хотим получить раствор с массовой долей нитрата меди (II) в конечном растворе, равной 20%.

Тогда массовая доля воды будет равна 100% минус 20%:

массовая доля воды = 100% - 20% = 80%

Подставляя это значение в пропорцию, получим:

\[\frac{{10\text{{ г}}}}{{x\text{{ г}}}} = \frac{{(100 - 80)\%}}{{100\%}}\]

\[\frac{{10\text{{ г}}}}{{x\text{{ г}}}} = \frac{{20}}{{100}}\]

Упрощая эту пропорцию, мы получим:

\[\frac{{10\text{{ г}}}}{{x\text{{ г}}}} = \frac{{1}}{{5}}\]

Путем кросс-умножения, или умножения обеих сторон уравнения на \({x}\), мы можем решить это уравнение:

\[\frac{{10\text{{ г}}}}{{1}} = \frac{{x\text{{ г}}}}{{5}}\]

\[10\text{{ г}} \times 5 = x\text{{ г}}\]

\[50\text{{ г}} = x\text{{ г}}\]

Итак, чтобы после выпаривания 25 г воды получить раствор с массовой долей нитрата меди (II) в 20%, необходимо взять 50 г 10% нитрата меди (II).