Сколько граммов 9% раствора пероксида водорода и воды следует использовать для приготовления 300 граммов 3% раствора

Tainstvennyy_Orakul_9522

59

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать пропорцию между массой пероксида водорода и массой воды в исходном 9% растворе и массой искомого 3% раствора.

Давайте обозначим массу пероксида водорода в исходном 9% растворе как \(x\) граммов. Тогда масса воды в этом растворе будет \(100 - x\) граммов, так как сумма масс пероксида и воды в растворе равна 100 граммам.

Для приготовления 300 граммов 3% раствора нам нужно найти массу пероксида и воды, которые нужно смешать. Обозначим массу пероксида в 3% растворе как \(y\) граммов. Тогда масса воды в этом растворе будет \(300 - y\) граммов.

Теперь мы можем записать пропорцию между массами пероксида и воды в исходном 9% растворе и массами пероксида и воды в 3% растворе:

\[\frac{x}{100 - x} = \frac{y}{300 - y}\]

Теперь давайте решим эту пропорцию, чтобы найти значение массы пероксида в исходном 9% растворе:

\[\frac{x}{100 - x} = \frac{9}{100}\]

Решая эту пропорцию, мы получаем следующую квадратную уравнение:

\[100x = 900 - 9x\]

\[109x = 900\]

\[x = \frac{900}{109} ≈ 8.256\]

Таким образом, масса пероксида водорода в исходном 9% растворе составляет примерно 8.256 граммов.

Теперь, чтобы найти массу воды в этом растворе, мы можем использовать формулу \(100 - x\):

Масса воды = 100 - x = 100 - 8.256 ≈ 91.744 граммов.

Итак, нам потребуется приготовить раствор, состоящий из примерно 8.256 граммов пероксида водорода и примерно 91.744 граммов воды для получения 300 граммов 3% раствора при химической процедуре осветления волос.