Сколько граммов гидроксида натрия следует растворить в 94 граммах воды, чтобы получить раствор массой 115 граммов?

Карнавальный_Клоун

46

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию. Нам известно, что общая масса раствора составляет 115 граммов, а количество вещества растворенного гидроксида натрия мы обозначим как \(x\) граммов.

Мы можем написать пропорцию между массой раствора и массой гидроксида натрия следующим образом:

\[\frac{{115 \, \text{г}}}{94 \, \text{г воды} + x \, \text{г гидроксида натрия}}} = \frac{{94 \, \text{г воды}}}{x \, \text{г гидроксида натрия}}\]

Теперь мы можем использовать кросс-умножение для решения пропорции:

\[(115 \, \text{г}) \cdot (x \, \text{г гидроксида натрия}) = (94 \, \text{г воды}) \cdot (94 \, \text{г воды} + x \, \text{г гидроксида натрия})\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(115x = 94 \cdot 94 + 94x\)

Теперь сгруппируем все члены с \(x\) в одну сторону:

\(115x - 94x = 94 \cdot 94\)

Вычислим:

\(21x = 94 \cdot 94\)

И, наконец, найдем значение \(x\):

\(x = \frac{{94 \cdot 94}}{{21}}\)

Вычислим это выражение:

\(x \approx 416.38\) граммов.

Таким образом, чтобы получить раствор массой 115 граммов, необходимо растворить примерно 416.38 граммов гидроксида натрия в 94 граммах воды.