Сколько граммов раствора содержится у Анны? Сколько граммов раствора содержится у Дениса? Какая массовая доля сахара

Ледяной_Взрыв

44

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать массу раствора у Анны и Дениса, а также вычислить массовую долю сахара для каждого из них.

Предположим, что у Анны и Дениса есть одинаковые объемы раствора. Обозначим массу раствора у Анны как $m_A$ и массу раствора у Дениса как $m_D$.

Из условия задачи известно, что массовая доля сахара в растворе у Анны составляет 20%, что можно записать в виде десятичной дроби как 0.2. Аналогично, массовая доля сахара у Дениса составляет 15%, что можно записать как 0.15.

Массовая доля - это отношение массы сахара к массе раствора. Мы можем использовать эту информацию для нахождения массы раствора у Анны и Дениса.

Для Анны:

Массовая доля сахара у Анны = $\frac{\text{{масса сахара у Анны}}}{\text{{масса раствора у Анны}}}=0.2$

Масса сахара у Анны = 0.2 × масса раствора у Анны

Аналогично, для Дениса:

Массовая доля сахара у Дениса = $\frac{\text{{масса сахара у Дениса}}}{\text{{масса раствора у Дениса}}}=0.15$

Масса сахара у Дениса = 0.15 × масса раствора у Дениса

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Найдем массу раствора у Анны:

Масса сахара у Анны = 0.2 × масса раствора у Анны

Масса сахара у Анны равна 20 г (предположим, что это известное значение), поэтому:

20 г = 0.2 × масса раствора у Анны

Масса раствора у Анны = $\frac{20г}{0.2}=100г$

Таким образом, у Анны 100 граммов раствора.

2. Найдем массу раствора у Дениса:

Масса сахара у Дениса = 0.15 × масса раствора у Дениса

Масса сахара у Дениса равна 25 г (предположим, что это известное значение), поэтому:

25 г = 0.15 × масса раствора у Дениса

Масса раствора у Дениса = $\frac{25г}{0.15}=166.67г$

Таким образом, у Дениса 166.67 граммов раствора.

3. Найдем массовую долю сахара у Анны и Дениса:

Массовая доля сахара у Анны = $\frac{\text{{масса сахара у Анны}}}{\text{{масса раствора у Анны}}}=\frac{20г}{100г}=0.2=20\mathrm{\%}$

Массовая доля сахара у Дениса = $\frac{\text{{масса сахара у Дениса}}}{\text{{масса раствора у Дениса}}}=\frac{25г}{166.67г}\approx 0.15=15\mathrm{\%}$

Итак, массовая доля сахара у Анны составляет 20%, а массовая доля сахара у Дениса составляет 15%.