Сколько граммов раствора содержится у Анны? Сколько граммов раствора содержится у Дениса? Какая массовая доля сахара

Ледяной_Взрыв

44

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать массу раствора у Анны и Дениса, а также вычислить массовую долю сахара для каждого из них.

Предположим, что у Анны и Дениса есть одинаковые объемы раствора. Обозначим массу раствора у Анны как \(m_A\) и массу раствора у Дениса как \(m_D\).

Из условия задачи известно, что массовая доля сахара в растворе у Анны составляет 20%, что можно записать в виде десятичной дроби как 0.2. Аналогично, массовая доля сахара у Дениса составляет 15%, что можно записать как 0.15.

Массовая доля - это отношение массы сахара к массе раствора. Мы можем использовать эту информацию для нахождения массы раствора у Анны и Дениса.

Для Анны:

Массовая доля сахара у Анны = \(\frac{{\text{{масса сахара у Анны}}}}{{\text{{масса раствора у Анны}}}} = 0.2\)

Масса сахара у Анны = 0.2 × масса раствора у Анны

Аналогично, для Дениса:

Массовая доля сахара у Дениса = \(\frac{{\text{{масса сахара у Дениса}}}}{{\text{{масса раствора у Дениса}}}} = 0.15\)

Масса сахара у Дениса = 0.15 × масса раствора у Дениса

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Найдем массу раствора у Анны:

Масса сахара у Анны = 0.2 × масса раствора у Анны

Масса сахара у Анны равна 20 г (предположим, что это известное значение), поэтому:

20 г = 0.2 × масса раствора у Анны

Масса раствора у Анны = \(\frac{{20 г}}{{0.2}} = 100 г\)

Таким образом, у Анны 100 граммов раствора.

2. Найдем массу раствора у Дениса:

Масса сахара у Дениса = 0.15 × масса раствора у Дениса

Масса сахара у Дениса равна 25 г (предположим, что это известное значение), поэтому:

25 г = 0.15 × масса раствора у Дениса

Масса раствора у Дениса = \(\frac{{25 г}}{{0.15}} = 166.67 г\)

Таким образом, у Дениса 166.67 граммов раствора.

3. Найдем массовую долю сахара у Анны и Дениса:

Массовая доля сахара у Анны = \(\frac{{\text{{масса сахара у Анны}}}}{{\text{{масса раствора у Анны}}}} = \frac{{20 г}}{{100 г}} = 0.2 = 20\%\)

Массовая доля сахара у Дениса = \(\frac{{\text{{масса сахара у Дениса}}}}{{\text{{масса раствора у Дениса}}}} = \frac{{25 г}}{{166.67 г}} \approx 0.15 = 15\%\)

Итак, массовая доля сахара у Анны составляет 20%, а массовая доля сахара у Дениса составляет 15%.