Сколько граммов щёлочи нужно добавить к 600 граммам воды, чтобы содержание щёлочи в окончательном растворе составило

Солнечный_Каллиграф

13

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать процентное соотношение и преобразование величин. Задачу можно решить пошагово следующим образом:

1. Предположим, что нужно добавить \(x\) граммов щёлочи к 600 граммам воды.
2. Общий вес окончательного раствора будет состоять из веса воды и веса щёлочи, то есть \(600 + x\) граммов.
3. Щёлочь должна составлять 10% от общего веса. Переведём проценты в десятичную форму, получим 0,1.
4. Согласно условию задачи, вес щёлочи должен равняться 10% от общего веса, то есть \(0,1(600 + x)\) граммов.
5. Поэтому уравнение будет иметь вид: \(0,1(600 + x) = x\).
6. Раскроем скобки и решим уравнение: \(60 + 0,1x = x\).
7. Перенесём \(0,1x\) на другую сторону уравнения: \(x - 0,1x = 60\).
8. Упростим уравнение: \(0,9x = 60\).
9. Разделим обе стороны уравнения на 0,9, чтобы выразить \(x\): \(x = \frac{60}{0,9}\).
10. Решим деление: \(x \approx 66,67\) граммов.

Итак, чтобы содержание щёлочи в окончательном растворе составило 10%, необходимо добавить примерно 66,67 граммов щёлочи к 600 граммам воды.