Сколько граммов соли нужно добавить к 654,5 г воды, чтобы получить раствор, содержащий 6,5% массовой доли растворенного

Sverkayuschiy_Gnom

54

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета массовой доли растворенного вещества. Массовая доля (в процентах) может быть определена как отношение массы растворенного вещества к массе раствора, умноженное на 100%.

Мы знаем, что масса воды составляет 654,5 г, и мы хотим добавить некоторое количество соли к этой воде, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества равной 6,5%. Предположим, что масса добавленной соли равна Х граммам.

Рассмотрим равенство для массовой доли растворенного вещества:

\[\frac{{\text{{масса соли}}}}{{\text{{масса раствора}}}} \times 100\% = 6,5\%\]

Мы хотим найти массу соли, поэтому давайте перепишем формулу, заменив известные значения:

\[\frac{X}{{654,5 + X}} \times 100\% = 6,5\%\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной переменной, которую мы можем решить. Умножим обе стороны уравнения на знаменатель массы раствора:

\[X = 0,065 \times (654,5 + X)\]

Раскроем скобки:

\[X = 42,5925 + 0,065X\]

Теперь избавимся от переменной X, перенося все члены, содержащие эту переменную, на одну сторону уравнения:

\[X - 0,065X = 42,5925\]

\[0,935X = 42,5925\]

Найдем X, разделив обе стороны на 0,935:

\[X = \frac{{42,5925}}{{0,935}}\]

Вычислим это выражение:

\[X \approx 45,5470\]

Таким образом, нужно добавить приблизительно 45,5 граммов соли к 654,5 граммам воды, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества, равной 6,5%. Ответ округляем до десятых, поэтому записывать его можно как 45,5 г.