Сколько граммов воды необходимо добавить к 120 г 24%-го раствора вещества, чтобы получить раствор с концентрацией 16%?

Звездопад_Шаман_4605

25

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции.

Пусть х - количество граммов воды, которое необходимо добавить к 120 г 24%-го раствора. Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

\[\frac{120}{120 + x} = \frac{16}{100}\]

Давайте решим эту пропорцию.

Первым шагом у нас будет переписать пропорцию с использованием процентов в виде десятичных дробей:

\[\frac{120}{120 + x} = \frac{16}{100} = \frac{16}{0.16}\]

Затем мы можем упростить пропорцию, умножив обе стороны на знаменатель дроби справа:

\(120 \cdot 0.16 = (120 + x) \cdot 16\)

Теперь проведем вычисления:

\(19.2 = 1920 + 16x\)

Чтобы продолжить решение, давайте избавимся от 1920 на правой стороне путем вычитания:

\(19.2 - 1920 = 1920 - 1920 + 16x\)

\(-1900.8 = 16x\)

Далее мы разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение х:

\(-1900.8 \div 16 = 16x \div 16\)

\(x \approx -118.8\)

Однако, по условию задачи, нам нужно округлить ответ до ближайшего целого числа. Поэтому количество граммов воды, которое необходимо добавить, составляет около -119 граммов.

Ответ: Примерно -119 граммов воды необходимо добавить к 120 г 24%-го раствора, чтобы получить раствор с концентрацией 16%.