Сколько граммов воды следует добавить к 20,5 граммам сахара, чтобы получить раствор массой 120 граммов? В растворе

Скоростная_Бабочка

28

Хорошо, давайте посмотрим на данную задачу. Нам нужно определить, сколько граммов воды нужно добавить к 20,5 грамма сахара, чтобы получить раствор массой 120 граммов. Мы также знаем, что в растворе массой 280 граммов содержится 34 грамма сахара. Теперь давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определение количества сахара

У нас есть массовая доля сахара в растворе массой 280 граммов, которая составляет 34 грамма. Массовая доля - это отношение массы сахара к общей массе раствора. Используем формулу:

\[
\text{{Массовая доля сахара}} = \frac{{\text{{Масса сахара}}}}{{\text{{Общая масса раствора}}}}
\]

Значит, массовая доля сахара в нашем растворе равна:

\[
\text{{Массовая доля сахара}} = \frac{{34 \, \text{{грамма}}}}{{280 \, \text{{граммов}}}} \approx 0,12
\]

или как десятичная дробь - 12%.

Шаг 2: Определение количества вещества в сахаре

Для того чтобы решить задачу, нам нужно знать количество вещества сахара в растворе массой 120 граммов. Мы знаем, что массовая доля сахара составляет 12%.

Для этого мы перемножим массовую долю сахара на общую массу раствора:

\[
\text{{Масса сахара}} = 0,12 \times 120 \, \text{{граммов}} = 14,4 \, \text{{грамма}}
\]

Шаг 3: Определение количества вещества в воде

Теперь, чтобы найти количество вещества в воде, которое нужно добавить, мы вычитаем массу сахара из общей массы раствора:

\[
\text{{Масса воды}} = 120 \, \text{{граммов}} - 14,4 \, \text{{грамма}} = 105,6 \, \text{{грамма}}
\]

Итак, для того чтобы получить раствор массой 120 граммов, нам нужно добавить 105,6 грамма воды к 20,5 грамма сахара.

Массовая доля сахара в полученном растворе будет равна:

\[
\text{{Массовая доля сахара}} = \frac{{\text{{Масса сахара}}}}{{\text{{Общая масса раствора}}}} = \frac{{14,4 \, \text{{грамма}}}}{{120 \, \text{{граммов}}}} \approx 0,12
\]

или как десятичная дробь - 12%.

Надеюсь, это решение понятно для вас.