Сколько граммов воды следует добавить к 20,5 граммам сахара, чтобы получить раствор массой 120 граммов? В растворе

Скоростная_Бабочка

28

Хорошо, давайте посмотрим на данную задачу. Нам нужно определить, сколько граммов воды нужно добавить к 20,5 грамма сахара, чтобы получить раствор массой 120 граммов. Мы также знаем, что в растворе массой 280 граммов содержится 34 грамма сахара. Теперь давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определение количества сахара

У нас есть массовая доля сахара в растворе массой 280 граммов, которая составляет 34 грамма. Массовая доля - это отношение массы сахара к общей массе раствора. Используем формулу:

$$\text{{Массовая доля сахара}}=\frac{\text{{Масса сахара}}}{\text{{Общая масса раствора}}}$$

Значит, массовая доля сахара в нашем растворе равна:

$$\text{{Массовая доля сахара}}=\frac{34\text{{грамма}}}{280\text{{граммов}}}\approx 0,12$$

или как десятичная дробь - 12%.

Шаг 2: Определение количества вещества в сахаре

Для того чтобы решить задачу, нам нужно знать количество вещества сахара в растворе массой 120 граммов. Мы знаем, что массовая доля сахара составляет 12%.

Для этого мы перемножим массовую долю сахара на общую массу раствора:

$$\text{{Масса сахара}}=0,12\times 120\text{{граммов}}=14,4\text{{грамма}}$$

Шаг 3: Определение количества вещества в воде

Теперь, чтобы найти количество вещества в воде, которое нужно добавить, мы вычитаем массу сахара из общей массы раствора:

$$\text{{Масса воды}}=120\text{{граммов}}-14,4\text{{грамма}}=105,6\text{{грамма}}$$

Итак, для того чтобы получить раствор массой 120 граммов, нам нужно добавить 105,6 грамма воды к 20,5 грамма сахара.

Массовая доля сахара в полученном растворе будет равна:

$$\text{{Массовая доля сахара}}=\frac{\text{{Масса сахара}}}{\text{{Общая масса раствора}}}=\frac{14,4\text{{грамма}}}{120\text{{граммов}}}\approx 0,12$$

или как десятичная дробь - 12%.

Надеюсь, это решение понятно для вас.