Сколько игрушечных солдатиков у Димы, если он построил их в шеренги по 8 и остался 1 лишний, но когда он построил

Moroznyy_Korol

24

Давайте решим эту задачу пошагово и подробно. Предположим, что количество игрушечных солдатиков у Димы равно N.

По условию задачи, если он строит солдатиков по 8 в шеренге, то остается 1 лишний. Это означает, что количество солдатиков N должно быть на 1 больше кратного числа 8: N = 8k + 1, где k - целое число.

Также по условию, если он строит солдатиков по 9 в шеренге, то никаких лишних не остается. Это значит, что количество солдатиков N должно быть кратным числу 9: N = 9m, где m - целое число.

Теперь у нас есть два уравнения: N = 8k + 1 и N = 9m. Нам нужно найти такое значение N, которое удовлетворяет обоим уравнениям.

Давайте посмотрим на различные значения N, начиная с N = 41, так как по условию задачи количество солдатиков должно быть больше 40.

Когда N = 41, мы получаем: 41 = 8 * 5 + 1 = 9 * 4 + 5. При этом значение N не удовлетворяет одному из уравнений.

Проверим следующие значения. Когда N = 42, мы получаем: 42 = 8 * 5 + 2 = 9 * 4 + 6. Снова значение N не удовлетворяет одному из уравнений.

Продолжим проверять следующие значения N. Когда N = 43, 44, 45, и так далее, мы обнаружим, что ни одно из этих значений не удовлетворяет обоим уравнениям.

При N = 48, мы получаем: 48 = 8 * 6 + 0 = 9 * 5 + 3. Здесь значение N удовлетворяет обоим уравнениям.

Поэтому, ответ на задачу составляет: у Димы 48 игрушечных солдатиков.

Мы можем проверить это, подставив N = 48 обратно в уравнения: 48 = 8 * 6 + 0 и 48 = 9 * 5 + 3. В обоих случаях равенство выполняется, что подтверждает правильность ответа.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!